什么是等腰三角形三线合一

在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合，等边三角形也属于等腰三角形。

基本性质

等腰三角形两底角相等;

等腰三角形“三线合一”。

等腰三角形的三线合一

　　在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。简记为三线合一。　　（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用。）　　逆定理：　　

①如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。　　

②如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。　　

③如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

等腰三角形三线合一是哪三线

　　在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。简记为三线合一。　　（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用。）　　逆定理：　　

① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。　　

② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。　　

③ 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

等腰直角三角形三线合一指什么

等腰直角三角形三线合一是指：顶角的角平分线、底边的垂直平分线和底边的中线相互重合。我们知道，等腰三角形的底角相等，两腰相等，顶角的角平分线把等腰三角形分成两个小三角形，这两个小三角形全等；顶角平分线与底边相交形成的两个角相等且互补，因此这条顶角平分线垂直于底边，是底边的垂直平分线；这条顶角平分线是平分底边，即为中线。

怎样证明等腰三角形三线合一

要证明等腰三角形的三条线段合一，需要使用三角形的几何性质和定理。

假设有一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，要证明三线合一，也就是说，三角形ABC的三条线段：中线、角平分线和高线相等且重合。

以下是证明步骤：

1. 从顶点A引一条高线AD，将底边BC垂直平分为BD和DC。

2. 因为AB=AC，所以角BAC是等角，即角BAD角CAD。

3. 在角BAC的角平分线AE上取一点F，使得BF=CF。

4. 连接DF。

5. 因为AD垂直BC，所以BD=DC，即BD/AB=DC/AC=1/2。

6. 因为角BAD角CAD，所以三角形ABD和ACD相似，所以AD是三角形ABC的中线。

7. 因为BF=CF，所以角BFD角CFD，所以三角形BFD和CFD相似，所以DF是三角形ABC的角平分线。

8. 因为AD垂直DF，所以DF是三角形ABC的高线。

9. 综上所述，三角形ABC的中线、角平分线和高线重合，即三线合一。

因此，等腰三角形的三条线段-中线、角平分线和高线是相等且重合的。