圆和半圆的公式包括：

一、周长公式

1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）

2、半圆周长：C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积：S=πr²

2、半圆面积：S=πr²/2

三、弧长角度公式

1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2

R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

四、圆的方程：

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

2、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

五、圆和点的位置关系：

以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r. 

六、直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。

圆和半圆的所有公式 扩展

下面是圆和半圆的一些常见公式：

1. 圆的周长（C）公式：C = 2πr （其中，r为圆的半径，π为圆周率常数，约等于3.14159）

2. 圆的面积（A）公式：A = πr²

3. 半圆的周长公式：C = πr + 2r （其中，r为半圆的半径）

4. 半圆的面积公式：A = 1/2 * πr² （其中，r为半圆的半径）

请注意，以上公式是常见的圆和半圆的计算公式。除了这些基本公式，还有其他涉及圆和半圆的公式，如弧长公式、扇形面积公式等，具体应用时可以根据需要做具体的计算。

圆和半圆的所有公式 扩展

1,圆：周长c=2πR,面积s=πR²；

2,半圆：周长l=2πR+2R=2R（π+1）；面积s=1/2（πR²）；

3,扇形：弧长；l=nπR/180,（n为扇形弧所对的圆心角）, 周长c=l+2R=（nπ+360）π/180； 面积s=nπR²/