垂直平分线定理是指，如果在一个三角形中，某一边的中垂线与该边相交的点和顶点连线垂直，则该中垂线所在的直线即使该边所在直线的垂直平分线。
这个定理的原因是，三角形中，如果一条直线同时与另外两条直线垂直，则该直线即使这两条直线的垂直平分线。
所以当中垂线与该边相交的点和顶点连线垂直时，中垂线即同时与另外两条边垂直，因此中垂线即使该边所在直线的垂直平分线。
这个定理在数学几何中应用广泛，可以通过它推导出其他的几何定理。
例如，它可以用来证明等腰三角形的底边中点与顶点之间的线段也是底边的垂直平分线。
什么是垂直平分线定理 扩展
垂直平分线
定义
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。
垂直平分线
性质
(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段
(2)垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等
(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等
(4)垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点;（2）直线⊥线段
垂直平分线的逆定理
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
