区别就是两者都可以用作动词，但意思是不一样的，具体的不同如下
rush中文意思是v. 冲，奔；把（某人或某物）迅速送往；赶紧做，仓促做；催促，使赶紧；（水、液体等）快速流动；（因感到尴尬）某人的脸/面颊涨红；向……猛冲，猛攻；
I'll have to rush—I'm double-parked.我得赶紧点—我是并排停车。
blast中文意思是v. 炸毁，爆破；轰开，炸开（通路）；向……射击，枪击；发出刺耳的高音；严厉批评，痛斥；由爆炸引起；用力踢，猛击；
The blast caused several buildings to catch fire.
