通项公式怎么求

下面通过几个例子详细讲一讲如何如何使用上述方法来处理。

第一问基本上是送分，将n=1代入即可

第二问，可以先将Sn的公式因式分解，求出Sn和n的关系式。然后利用an=Sn-Sn-1,得出an和n的关系。

第一问只要将n=1代入即可

第二问，代入an=Sn-Sn-1,得出an+1和an的关系。然后根据a2,a5和a14的关系，得出an的通项公式。

常用数列通项公式

常见8个数列的通项公式

 是等差数列、等比数列

 、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。

分别如下:

等差数列：对于一个数列{ an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。

等比数列：对于一个数列 {an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项a1 到第n项an 的总和，记为Tn 。通项公式为an=a1*q(n-1)。

一阶数列：an=an-1 + d , 而等比数列的递推式为 an =an-1 * q ； 这二者可看作是一阶数列的特例。

故可定义一阶递归数列形式为： an+1= A *an + B ········ , 其中A和B 为常系数。那么，等差数列就是A=1 的特例，而等比数列就是B=0 的特例。

二阶数列：类比一阶递归数列概念，不妨定义同时含有an+2、an+1、an的递推式为二阶数列，而对与此类数列求其通项公式较一阶明显难度大了。为方便变形，可以先如此诠释二阶数列的简单形式。

累加法：递推公式

 为a(n+1)=an+f(n)。

累乘法：递推公式为a(n+1)/an=f(n)。

构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。

连加相减法：{an}满足a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan = n(n+1)(n+2)。

求通项公式

一、通项公式的求法

（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式；

（2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列；

（3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。

通项公式的求法 

二、一般数列的定义：

如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

三、已知递推公式求通项常见方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。

数列求通项七种经典构造方法

数列通项的七种方法是：前n项和法、公式法、ns与na的关系式法、累加法、累乘法、构造法、取对数法。数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。

数列通项公式怎么求

1 数列通项公式可以通过一般项公式来求得。
2 一般项公式是指数列的第n项与n的关系式，可以通过观察数列的规律或使用递推公式来确定。
3 一些常见数列的通项公式包括等差数列的an=a1+(n-1)d，等比数列的an=a1*q^(n-1)，斐波那契数列的an=1/√5 *[(1+√5)/2]^n - 1/√5 *[(1-√5)/2]^n等等。
如果数列的规律比较复杂，也可以通过数学方法如递推公式或线性代数的方法来求解。