答：切线方程三个表达式：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)，Y=X^2-2X-3，y=f'(a)(x-a)+f(a)。
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
例题解析：
Y=X2-2X-3在(0，3)的切线方程。
解：因为点(0，3)处切线的斜率为函数在(0，3)的导数值，函数的倒数为：y=2x-2，所以点(0，3)斜率为：k=2x-2=-2。
所以切线方程为：y-3=-2(x-0)（点斜式），即2x+y-3=0，所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。
