什么是纳什均衡

纳什均衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。纳什证明了在每个参与者都只有有限种策略选择并允许混合策略的前提下，纳什均衡定存在。以两家公司的价格大战为例，价格大战存在着两败俱伤的可能在对方不改变价格的条件下既不能提价，否则会进一步丧失市场;也不能降价，,因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是纳什均衡。

扩展资料：

含义

假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的），则此策略组合被称为纳什均衡。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。

纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，需要注意的是，最优策略不一定达成纳什均衡，严格劣势策略不可能成为最佳对策，而弱优势和弱劣势策略是有可能达成纳什均衡的。在一个博弈中可能有一个以上的纳什均衡，而囚徒困境中有且只有一个纳什均衡。

纳什均衡计算

.纯策略：划线法

（4，1） （3，0）

（3，2） （7，3）

每个括号第一个数为Player1的收益，第二个数为Player2的收益。

当局中人2选择策略1时，比较纵向两个括号内第一个数，可知局中人1最大收益为4，在4下划线

当局中人2选择策略2时，同上，可知局中人1最大收益为7，在7下划线

当局中人1选择策略1时，比较横向两个括号内第二个数，可知局中人2最佳收益为1，在1下划线

当局中人1选择策略2时，同上，可知局中人2最大收益为3，在3下划线

所以有纯策略那是均衡，双方都取策略1或双方都取策略2 (4,1)及（7，3）

混合策略：方程组法

4y1+3y2=3y1+7y2 1x1+2x2=0x1+3x2 (这是两个方程组，这里打不出大括号……）

y1+y2=1 x1+x2=1

y1=2/5 , y2=3/5

x1=1/2 , x2=1/2

X*=(1/2,1/2)

Y*=(2/5,3/5)为混合策略下的那是均衡

纳什均衡的证明

一次博弈最终总会形成一个结果，好比讨价还价，这就是博弈均衡。"纳什均衡"是一种最常见的、也是最重要的博弈均衡。它是美国天才数学家纳什在1950年正在攻读博士学位时提出来的，论文题为《n人博弈的均衡问题》。纳什巧妙运用数学技巧，证明了如下定理：对一任何一个n人参与的非合作博弈（零和或非零和），如果每个参与者的策略是有限的，那么一定存在至少一个纳什均衡解集。该论文只有短短一页纸，但却成了博弈论的经典文献，并使他获得了诺贝尔经济学奖。

"纳什均衡"的经典案例是"囚徒困境"：两个作案嫌疑人分别关在两件牢房，警察告知，如果两人都招供，则各坐牢3年；如果两人都不招供，则放出；如果一人招供而另一人不招供，则招供的坐牢3年，不招供的坐牢10年。局外人看来，最好两人都不招供。但从每个人来看，招与不招的代价分别为{3；3}与{0；10}，还是招供为好。

但从纳什均衡却得出一个悖论：单个人的最优选择却没有导致全局最佳的结果。现实中的例子很多，如价格战的结果是两败俱伤。"纳什均衡"证明了一个道理：非合作博弈的情况下困境无法解脱。

让你彻底明白什么是纳什均衡

纳什均衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。

纳什证明了在每个参与者都只有有限种策略选择并允许混合策略的前提下，纳什均衡定存在。

以两家公司的价格大战为例，价格大战存在着两败俱伤的可能在对方不改变价格的条件下既不能提价，否则会进一步丧失市场;也不能降价，,因为会出现赔本甩卖。

于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是纳什均衡。

供应链纳什博弈名词解释

纳什平衡是指博弈中的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。在每个参与者都只有有限种策略选择并允许混合策略的前提下，纳什平衡定存在。

纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。

一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。