开具父子证明的单位或者部门：
1、与你父亲曾经在同一户口簿上，且户主是你父亲的情况下
可以直接去该户口簿所在地址归属的派出所开证明(档案科)
2、你与你父亲未曾经在同一户口簿上，且户主是从未是你父亲的情况下
可到你人事档案托管的地方调取人事档案，查询里面关于父子关系相关的内容(如大学生毕业登记表)，复印并让托管单位盖章。
户籍地派出所户口上就有关系一栏，档案也可查有表格填写的家庭成员信息。人事档案是高中以上才开始建立，可以从原始查自己的档案托管在哪里。
3、以去你出生地所属的疾病控制中心开具证明
如果你生于疾控中心成立日前的，只能去出生的医院开母子/母女的证明，再通过父母的结婚证来证明父子/父女关系。
相关政策规定：
按现行户籍登记管理相关政策规定，户籍信息能显示亲属关系证明的，公安派出所可以出具关系证明;对于户籍信息不能显示关系证明的，当事人能提供老户口簿、村常表等相关证明材料的，经派出所调查核实，情况属实的，可以出具关系证明。
另外，对于开县户籍管理问题，2000年以前确由辖区乡镇人民政府管理，2000年后才统一移交公安派出所管理，并录入人口信息管理系统。
