六年级数学广角怎么发现规律

结合实例运用数形结合的方法来找规律。

如：1+3+5+7＝4的平方

1+3+5+7+9+11+13＝7的平方

1+3+5+7+9+11+13+15+17＝9的平方

规律：从1开始，连续n个奇数相加，和就是n的平方。

数学教师教育叙事案例怎么写

首先写教学目标，现在是课改阶段上课要有新的理念分三部分：知识、能力、情感态度价值观。

然后分析教材：重点和难点三教具四教学方法五教学过程，可分详案和简案，详案要设想每句话怎么讲比较麻烦，简案只要写一下时间安排，和每部分教师的活动和学生的活动六板书提纲七教学反馈这样的教案就比较完整，也能及时地总结问题。我认为写教案最重要的是先确立教学理念，也就是第一部分，千万不能小看了这部分，否则上课就会漫无目的，效果比较差。

提高课堂教学有效性的小学二年级数学案例

课堂教学是教学的主要形式，它是一种目的性很强的活动。通过课堂教学，学生掌握知识，习得技能，得到发展，形成情感态度价值观等相应的品质。

因此课堂教学的有效形式教学的生命。在日常教学中，如何提升课堂教学的有效性是每个教师应该思考的问题。

我作为一名小学低段语文教师，从学校现有的教学条件和日常的教学经验出发，我认为课堂教学有效性可以从教学资源着手，充分利用好、挖掘出现有的教学资源，让学生在最短的时间内取得最大的发展，获得最快乐的体验。

要做到有效性课堂教学，我们必须充分了解我们的教学对象，适时利用好现有的教学资源。一.学生就是一种现有的教学资源中国式的课堂教学带有普遍性，以大多数学生的平均接受能力、水平为准教学，一节课下来要保证绝大多数的学生能得到最大的发展。但也存在特殊性。

不同的年级不同的班级学生之间是有差异的，甚至是同班学生之间的差异也很大，他们往往个性鲜明，因此老师在教学前必需深度备课，备自己也要备学生。

针对本班学生的特点进行有效性课堂教学设计，充分从多数学生身上吸取资源设计教学环节。

如：在日常教学过程中，我发现学生对摘果子、开火车、猜卡片等游戏环节特别感兴趣，每当把本堂课的教学内容通过游戏的形式展现或是巩固时，学生们能主动并愉悦地去习得知识和技能。

认识到这种情况后，我觉得这是学生身上非常宝贵的资源，可以充分利用到我的课堂教学中去，从而提升课堂教学的有效性。

再如：每当和孩子们共进午餐时，我发现多数孩子喜欢静静地坐在位子上看课外书。

午休时更是如此。

他们常常睁着有神的眼睛，用哀求的语气跟我说：“张老师，我实在睡不着，能看会课外书吗？”

当听到我肯定地回答后，他们便欣然地从抽屉里拿出早已准备好的书籍，专注地看着。

这是学生身上一种多么宝贵的资源啊！语文学习不仅仅局限于课本上的知识，它主要是以课本为蓝本，进行学习技能及方法的指导，更多的知识只能依靠于课外习得。

因此，从小养成良好的阅读习惯对小学语文学习至关重要，也能很好地提升语文课堂教学的有效实施。

针对本班学生身上这种潜在的资源，我适时制作了一张“读书伴我成长”读书卡，给每位学生配发一张，粘贴在语文书的扉页上，再与家长通力合作，对学生每周的读书情况给予适时的记录和评价，在班上则每月评比一次，并将每月一次的读书交流评比活动纳入到课堂教学中。

这样不仅能激发学生的读书兴趣，开发学生潜在的阅读能力，还能增加学生阅读的宽度和厚度，准确地运用这种现有资源，对提高课堂教学的有效性起到很好的辅助作用。二、现代化的教学设备能有效地提升课堂教学的有效性小学教学以形象直观为主。

这主要是由小学生年龄特点所决定的。小学阶段低年级的学生尤其对现代化的教学设备的依赖性很强。如：我校对每间教室均配备了现代化的视频展示台和电脑。而这些设备也都很好地运用到了我们的日常课堂教学之中。

就拿视频展示台来说吧，我每节课都会用上它。

教学新课时，我将制作好的拼音生字卡片放在展示台下进行放大，让学生们能清楚地认读；写字课时，我将优秀的学生作品放在展示台下展示，激励学生们把字写好；考试时，我仍要用它来向学生明示我所念到的题目，让学生能集中注意力，与老师同步。

因此，充分利用好现代化的教学设备，对课堂教学有效性的提高能够起到很好的辅助作用。

三、吸取国外先进的课堂教学的理念和经验，提升自身课堂教学的有效性今年影坛热播的影片《摇滚校园》可谓吸引了无数人的眼球。

片中所散发出的那种鲜明的个性、那种狂热、张扬、激奋的热情令观影者也按耐不住心中涌动的激情，仿佛血液中也充盈着快感，随着音乐舞动起来，好似炎热的夜晚与朋友一块喝冰镇啤酒那样痛快淋漓。这部影片没有科幻片那样令人惊叹的特技场面，也没有悬疑片那样曲折离奇的故事情节，更不是激人奋进的励志片。它讲述的只是一个发生在校园内的摇滚教师与小学生之间的故事。一个酷爱摇滚的年轻人将摇滚作为自己的事业和生命，在事业处于困境时冒名顶替朋友的教师身份进入一所小学担当班主任。他把对摇滚的挚爱渗透进他的课堂，让学生们每天都毫无拘束地演奏摇滚。在这期间，他针对每个孩子的特点进行不同分工，组建成了一个摇滚乐团。在这个摇滚乐团里有灯光设计师，有吉他手，有鼓手，有服装设计师，还有和声组合、独唱者、后勤人员、经济顾问等等。它具备了一个正规摇滚乐团的建制。所不同的是，这些职务全是由小学生担当策划。老师只是其中的一名成员，依靠自己独特的人格魅力将学生们凝聚在一起。老师还组织学生们参加课外实践活动，带领他的队友们报名参加了摇滚乐团比赛。当然，老师这种独特的教学模式与学校常规教学制度是格格不入的，遭到了学校、家长们的极力反对。就在摇滚比赛的前一天，仅仅维持了三个星期的课堂教学就宣告结束了。但是依照故事自身的发展规律，课堂教学形式虽不存在了，师生之间却早已融为一体了。学生们背着家长和学校，邀请老师一起参加最后的比赛，结果他们在摇滚舞台上的表现令在场的每一位观众振奋，这其中就有校长和家长……作为一名小学教师，观看此片时，我更多的则是被片中那名摇滚教师的课堂教学形式所吸引了。他的课堂在某种程度上，不正是有效课堂教学观念的一种展示吗？此片所展示的课堂教学十分关注学生愉快的学习体验，学生真正成为了课堂的主人，他们主动地参与学习并从中感受着学习的乐趣，从而释放学习热情，自信地展示自己独特的个性魅力和能力。在这样持续的有效性课堂教学中，学生们取得了最大的发展。由此我反思自己平日的课堂教学，在学生获得愉快体验这方面欠缺不少。今后我将会使教学形式灵活化，多挖掘学生身上的资源，设计一些学生喜闻乐见的教学环节，让学生们真正主动地参与学习中去，能够享受学习，将学习作为是一项快乐的活动

小学六年级数学用简便方法计算

体积和表面积

三角形的面积＝底×高÷2.公式S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长公式S=a2

长方形的面积＝长×宽公式S=a×b

平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度.

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：S=6a2

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=a3

圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh

算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.

2、加法结合律：a+b=b+a

3、乘法交换律：a×b=b×a

4、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c

6、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

7、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.O除以任何不是O的数都得O.简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.

8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.

方程式：含有未知数的等式叫方程式.

一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

代数：代数就是用字母代替数.

代数式：用字母表示的式子叫做代数式.如：3x=ab+c

分数

分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.

分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数.这两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.

分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小

分数的除法则：除以一个数（0除外）,等于乘这个数的倒数.

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.

数量关系计算公式

单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量

速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量

加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

长度单位：

1公里＝1千米1千米＝1000米

1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

面积单位：

1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

1亩＝666.666平方米.

体积单位

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

重量单位

1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

比

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:18

比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.

解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:18

正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k(k一定)或kx=y

反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.

把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.

把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.

把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.公因数有有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.

最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分.

最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.分数计算到最后,得数必须化成最简分数.

质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.

合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.

质因数：如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数.

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.

倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0,2,4,6,8.

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.

5的倍数的特征：各位是0,5.

4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数.

8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数.

7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数.

17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数.

19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数.

23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数.

倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数.

互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积.

两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质.

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数.

1既不是质数也不是合数.

用6去除大于3的质数,结果一定是1或5.

奇数与偶数

偶数：个位是0,2,4,6,8的数.

奇数：个位不是0,2,4,6,8的数.

偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝奇数奇数±偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数.

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数.

如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数.

奇数≠偶数

整除

如果c｜a,c｜b,那么c｜(a±b)

如果,那么b｜a,c｜a

如果b｜a,c｜a,且(b,c)=1,那么bc｜a

如果c｜b,b｜a,那么c｜a

小数

自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.

纯小数：个位是0的小数.

带小数：各位大于0的小数.

循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414

不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如3.141592654

无限循环小数：一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数.如3.141414……

无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……

利润

利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）

利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率

如何让小学六年级的孩子学好数学

1.具体问题具体分析，要想提高六年级数学成绩，先要知道孩子的不足是什么，成绩一直没有提高的原因是什么。不同的原因有不同的提升方法。

2.培养孩子对数学的学习热情。兴趣是最好的老师，不管是提升六年级数学成绩，还是提升其他的方面，都颖培养孩子的兴趣，让他对学习有兴趣，对数学有兴趣，就会投入更多的时间和精力。

3.找一个学习成绩好，且和孩子聊得来的学生，让他们组合成为学习搭档，这样既可以让孩子找到学习的乐趣，还可以帮助孩子更好进入学习数学的状态，从而提高成绩。

4.进行不断的训练。尤其是做一些自己不擅长的题目，从简单到复杂，让孩子在保持自信的同时，也要积极面对困难的题目，让他们掌握更多的熟悉感，熟能生巧，会让孩子有信心。

5.培养孩子良好的学习习惯，比如专注，比如认真。让孩子在应对数学的时候要保持积极和认真，保持细心，审好题目，认真答题等。

6.找到孩子的优势，并且进行表扬，给自己树立信心，找到学习的乐趣。除了要培养孩子的兴趣，还应该对孩子多鼓励，多表扬，尤其是数学方面的成绩，哪怕是一点进步也要及时表扬，让孩子有信心。