函数周期性公式及推导:f(x+a)=-f(x)周期为2a。证明过程:因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π。

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。

secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)

则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。

二、周期函数的运算性质:

周期公式为：

1、对于一个函数f(x)=Asin(ωx+φ)，函数f(x)的最小正周期是T=2π/ω。

2、对于一个函数f(x)=Atan(ωx+φ)，函数f(x)的最小正周期是T=π/ω。

函数周期t怎么求

1、把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a（当然a>0）。

2、函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为，输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数概念含有三个要素，包括定义域、值域和对应法则。

怎样求一个函数的周期

1、把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，它的周期就是a（当然a＞0）。

2、函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数的定义通常分为传统定义和近代定义。函数概念含有三个要素，包括定义域、值域和对应法则。

三角函数的周期怎么求

定义法：一般地ｙ＝c，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）都成立，那么就把函数ｙ＝ｆ（ｘ）叫做周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。

对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期。下面我们谈到三角函数的周期时，一般指的是三角函数折最小正周期。

公式法：如果f（x）是二次或高次的形式的周期函数，可以把它化成sinwx、coswx、tgwx的形式，再确定它的周期。如果所求周期函数可化为y＝Asin（wx＋B）、y＝Acos（wx＋B）、ｙ＝tg（wx＋B）形成（其中A、w、B为常数，且A不等于0、＞0、w属于R），则可知道它们的周期分别是：2π／w、2π／w、π／w。

定理法：如果f（x）是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f（x）＝f1（x）＋f2（x），而f1（x）的周期为T1，f2（x）的周期为T2，则f（x）的周期为T＝P2T1＝P1T2，其中P1、P2  N，且（P1、P2）＝1。