相关系数r的公式
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关系数公式
定义式
ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]
公式描述：公式中Cov(X,Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。
公式
若Y=a+bX，则有：
令E(X) = μ，D(X) = σ
则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ
E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)
Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ
r的计算方法和口诀

r半径的计算公式为r=L/a，其中L是圆心角弧长，α是圆心角度数弧度制。在古典几何中，圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。半径的复数可以是半径或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r
相关系数r的计算公式r(X，Y)=Cov(X，Y)/√Var[X]Var[Y]。其中，Cov(X，Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
线性回归方程中相关系数r=R2
R2就是相关系数的平方，
R在一元线性方程就直接是因变量自变量的相关系数，多元则是复相关系数
corr公式
定义
两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商：
皮尔逊积矩相关系数
上式定义了 总体相关系数，常用希腊小写字母ρ(rho) 作为代表符号。估算样本的协方差和标准差，可得到 样本相关系数(样本皮尔逊系数)，常用英文小写字母 r 代表：
皮尔逊积矩相关系数
皮尔逊积矩相关系数
r 亦可由 样本点的标准分数均值估计，得到与上式等价的表达式：
皮尔逊积矩相关系数
皮尔逊积矩相关系数
皮尔逊积矩相关系数
其中 分别是对 样本的标准分数、样本平均值和样本标准差。
线性回归计算中的r怎么计算
r是计算线性回归模型中的相关系数，它代表自变量和因变量之间的线性关系程度，其取值范围在-1到1之间。
通过以下公式计算r：r = ∑[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / [√∑(xi - x̄)^2 × √∑(yi - ȳ)^2]其中，x̄和ȳ分别表示自变量和因变量的平均值，xi和yi分别表示每个样本的自变量和因变量，∑表示求和符号。
除了计算r之外，线性回归还有其他指标可以用来评估模型的拟合程度，例如均方误差（MSE）和决定系数（R^2），这些指标能够对模型的准确性和可靠性进行更细致的分析和评价。
