方差计算公式


方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,在实际计算中,我们用以下公式计算方差。


常见方差公式


(1)设c是常数,则D(c)=0。


(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c²)D(X)。


(3)设X与Y是两个随机变量,则


D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}


特别的,当X,Y是两个相互独立的随机变量,上式中右边第三项为0(常见协方差),


则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。


(4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c。


(5)D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

方差的计算公式 扩展

答案是;方差是一组数据离散程度的度量,它表示各个数据与其平均值之间差异的平方和的平均值。


具体地,方差的计算公式如下:


方差 = [(每个数据值 - 平均值)的平方和] / (数据个数 - 1),其中,每个数据值表示数据集中的每一个数值,平均值表示所有数据值的平均数,数据个数表示数据集中的数据数量。

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