小学五年级数学下册的重点难点

五年级下册数学知识要点：

第一单元：图形的变换

1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

第二单元：因数与倍数

1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。

3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。

5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。

8.

四则运算中的奇偶规律：

奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数

偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数

奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数

偶数－奇数＝奇数

9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

10. 1既不是质数，也不是合数。

11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。

12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体

1. 正方体也叫立方体。

2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

6. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4

7. 正方体的棱长总和＝棱长×12

8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。

9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。

10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

11. 正方体的表面积＝棱长2×6

12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4

13. 长方体的侧面积＝底面周长×高

14. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。

16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。

17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh

18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3

19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长

20. 在工程上，1立方米简称1方。

21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。

22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。

23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。

24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。

26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。

27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。

28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。

29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度

30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。

第四单元：分数的意义和性质

1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6. 把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。

7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。

8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。

11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。

13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

14.

五年级下计算题80道有答案

5年级的数学计算题有答案

80道如下：

1、45+15×6= 135

2、250÷5×8=400

3、6×5÷2×4=60

4、30×3+8=98

5、400÷4+20×5= 200

6、10+12÷3+20=34

7、(80÷20+80)÷4=21

8、70+(100-10×5)=120

9、360÷40= 9

10、40×20= 800

11、80-25= 55

12、70+45=115

13、90×2= 180

14、16×6= 96

15、300×6= 1800

16、540÷9=60

17、30×20= 600

18、400÷4= 100

19、350-80= 270

20、160+70=230

21、18-64÷8= 10

22、42÷6+20=27

23、40-5×7= 5

24、80+60÷3=100

25、41+18÷2= 50答案补充 26、75-11×5= 20

27、42+7-29= 20

28、5600÷80=70

29、25×16= 400

30、120×25= 3000

31、36×11= 396

32、1025÷25=41

33、336+70= 406

34、25×9×4= 900

35、200-33×3= 101

36、3020-1010=2010

37、12×50= 600

38、25×8= 200

39、23×11= 253

40、125÷25=5

41、4200-2200=2000

42、220+80= 300

43、20×8×5= 800

44、600-3×200=0

45、20+20÷2= 30

46、35-25÷5= 30

47、36+8-40= 4

48、2800÷40=70

49、98÷14 = 7

50、96÷24 = 4答案补充 51、56÷14 =4

52、65÷13 = 5

53、75÷15 = 5

54、120÷24 =5

55、200÷25 = 8

56、800÷16 = 50

57、840÷21 =40

58、560÷14 = 40

59、390÷13 = 30

60、600÷15 =40

61、72÷24 = 3

62、85÷17 = 5

63、90÷15 =6

64、96÷16 = 6

65、78÷26 = 4

66、51÷17 =3

67、80÷40 = 2

68、100÷20 = 5

69、100÷4 =25

70、240÷40 = 6

71、920÷4 = 230

72、300÷60=5

73、64÷2 = 32

74、64÷4 = 16

75、50÷5 =10答案补充 76、60÷8 = 7.5

77、96÷4 = 24

78、90÷6 =15

79、400+80 = 480

80、400-80 = 320

五年级下册数学超难应用题及答案

在京九铁路上有两列列车A、B相向而行。已知A列车时速350干米/小时。B列车时速300千米/小时。A列车长1000米。B列车长950米，A列车而B列车相遇到彻底离开需多长时间?

解:相遇时，两车头零距离。

相离时，两车尾零距离。

设需x小时，则A车头行驶距离为350x，

B车头行驶距离为300x，相离时两车头距离就是两车身的长。

350x+300x=(1000+950)/1000

x=0.003(小时)

答:需要0.003小时。

五年级下册的数学题难吗

答：五年级下册数学题的内容有：质数，合数，公因数，提取公因数，正方体，长方体的体积计算，分数的通分约分计算。只要是用心学习就不难了。每个当学生的都是怀着只要有恒心铁chu磨成针的精神就一定能把数学学好。首先要多作题，记忆公式就行了。

五年级下册数学如何提升成绩

第一，数学概念要清晰明了，这份数学知识梳理可以打印出来给孩子抄写、背诵。

第二，注重新课的预习

有坚持预习的孩子，上课不容易走神，

老师提出的问题能够回答，

上课的效率高，

常被老师提问，

也能增强学习的信心。

第三，课本的练习

对于课本的练习，

一定要道道过关，

详细写出解题的步骤，

如果孩子连课本里的练习都不会做，

那么我想练习册里面的题目肯定也是做不来。

第四，注重审题

到了五年级，

孩子的数学成绩好不好，

很多时候取决于应用题，

应用题好不好取决于审题，

因为学会读题，

学会找出已知条件

决定了孩子能否做出应用题。

第五，加强计算能力

小数乘除法、解方程、简便运算必须作为一种常规的训练，

巩固计算能力，为更高年级打下基础。

第六，用好学习资源

我已经把五年级下册数学的教学视频全部更新完毕，

如果孩子有个别单元比较薄弱，

可以重新复习。

因为教学视频中除了有课本例题的讲解，

还有与例题相关的变式题的讲解。