求解线性方程组本身是没有特殊意义的。或者说，问题本身不能这么问！更有意义的问题可能是这样的：为什么要学线性代数？
一个线性方程组有三个元素：一个已知矩阵 ，一个未知向量 ，一个已知向量 ,若把矩阵 写成列分块形式，可以把线性方程组 改写为
这说明 可表示为 的线性组合， 是组合系数。线性方程组给出求解这些组合系数的方法，而其含义依问题的本质而确定。
如果 是Pagerank矩阵（可以简化地理解为：每一列是一个网页，这个网页中含有特定关键词，当然实际构造时要远比这个复杂），而 是给定的查询语句，那么 被解释为 与 的相似程度（或相似概率，或权重）而Google或相似的搜索引擎基本上依据这个结果呈现搜索结果。
线性代数提供的是方法论，并不提供解决具体问题的方法，当然也不提供对这些解的解释。其意义根据实际问题而定。对于本科生来说，解线性方程组意味着学分，对于研究生来说，解线性方程组可能意味着毕业，对于某些博士研究生或科学家来说，解线性方程组可能就是他的饭碗！
