根号里面的数的取值范围是什么

根号里面的数的取值范围是大于或等于0。原因是:

一个数的平方等于α，那么这个数就叫α的平方根，其中正的平方根叫作算术平方根，记作√α。

从定义看:α是一个数的平方，由于正数与负数的平方均为正数，0的平方为0，所以α必然为正数或0，也即α≥0。

顺便说一下，如果是3次根号，那么就不需要α≥0了，那时的α可以是任何数。

根号下的数字取值范围

根号是用来表示开方运算的符号，表示开几次方要在根号外边左上角处标出数字，开平方可以省略不写，开三次方标3，开4次方标4，以此类推。

在初中实数范围内，没有任何数的偶次方得负数，也就是负数不能开偶次方，所以，偶次根式的被开方数必须大于等于零。七次方根被开方数可以是任意实数。

怎么判断根号的范围

根号取值范围：取值范围是大于等于0。在实数范围内：偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负；奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数。

通常说的根号都是指二次根号，即√，它表示对根号下的数开平方。根号下的数叫做“被开方数”。所以根号下的数需要满足的条件：是某个数的平方，也就是需要大于等于0，即非负数。实际数学问题中，还有三次根号，四次根号等等，就是对根号下的数开立方、四次方，或者更高次方。

在实数范围内开方需要满足的条件：奇次根号：即对被开方数开奇次方，被开方数可以是正数，0，负数。偶次根号：即对被开方数开偶次方，被开方数与开平方相同，即必须是非负数。

根号里的取值范围怎么求

根号里的因式取值范围必须大于等于零，否则，根号里的因式开偶次方根在实数范围内无意义。

例如:√x-1的定义域为:x-1≥0

x≥1。即，其定义域为x≥1。

开根号的数取值范围

开二次根号的被开方数取值范围是大于等于零的，三次根式的被开方数是全体实数