乘法的分配律和结合律分别昰什么
乘法分配律与乘法交换律,乘法结合律的不同：乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个数分别同这个数相乘，并把所得的积相加。用字母表示(a+b)c＝ac+bc，当然根据乘法分配律可以把数推广到减法和几个数。乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，他们的结果不变。用字母表示(ab)c＝a(bc)，根据乘法结合律和乘法交换律可以把数推广到更多。在乘法交换律：两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。用字母表示a×b。 运用中可以教学生一个小“窍门”，即如果只仅仅是乘法，那只能用到乘法的交换律，如果是两种运算，就可以用到乘法分配律。
乘法分配律和结合律口诀
1、分配律有两个：
（1）ax(b+c)=axb+axc；
（2）(b+c)xa=axb+axc。这两个分配律分别被称为“左分配律”和“右分配律”。
2、结合律有两个：（1）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（2）乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)。

作用:
利用分配律和结合律可以简化运算，降低数学运算的难度。
举例:
1、分配律
（1）计算：25x42.
解：原式=25x（40+2）=25x40+25x2=1000+50=1050.
（2）计算：25x38+25x2.
解：原式=25x(38+2)=25x40=1000.

（3）108x98+216.
解：原式=108x98+108x2=108x（98+2）=108x100=10800.
注:因为分配律和结合律都是等式，所以在代公式时，既可以“从左向右”代公式，也可以“从右向左”代公式。
2、加法结合律
计算：12+67+33.
解：原式=12+（67+33）=12+100=112.

3、乘法结合律
计算：27x25x4.
解：原式=27x（25x4）=27x100=2700.
知识补充:
数学运算律里除了乘法对加法的“分配律”、加法“结合律”、“乘法结合律”外，经常用到的还有加法交换律、乘法交换律等。
1、加法交换律：a+b=b+a.
2、乘法交换律：axb=bxa.
在数学运算时，为了能更好地起到简便运算的作用，经常需要把“凑10法”和上面的各种运算律结合起来应用。如下面例题。
例.计算：12+27+28+33.
解：原式=（12+28）+（27+33）=40+60=100.
加法交换律 :a+b=b+a，
加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 :a×b=b×a也可以写成：a·b=b·a还可以写成：ab=ba
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)也可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)还可以写成：(ab)c=a(bc)
乘法分配律 :(a+b)×c=a×c+b×c，也可以写成：(a+b)·c=a·c+b·c
还可以写成：(a+b)c=ac+bc 减法结合律a-b-c+=a-(b+c）
如何区分乘法分配律和乘法结合律
1、乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc。
2、乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，乘积不变。乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a+b）×c=a×c+b×c，（12+15）×4=12×4+15×4。

乘法分配律可以正着用，也可以反着用。
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点：
2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

乘法结合律:
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).
2、当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
如何区分乘法结合律与乘法分配律
乘法分配律是由a，b，c三个数组合而成，它是由两个数的和或差与另一个数相乘，为了达到简便计算的目的，可以把这两个数分别与另一个数相乘再把它们的积相加或相减。公式：（a+b）×c=ac+bc或（a-b）×c=ac-bc这就是乘法分配律。而乘法结合律在计箅时，要根据各数的特点来进行计箅从而迖到筒便计算的目的，如：4×8×125×25我们可以写成8×125×4×25，然层把8×125，4×25分别先计算出来，再把它们的积相乘究OK了。
4×8×125×25
=8×125×4×25
=（8×125）×（4×25）
=1000×100
=100000
乘法交换律乘法结合律乘法分配律的定义和公式
乘法交换律是指:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。
如:2X3=3X2
乘法结合律是指:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c)
如:69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=6900
乘法分配律是指:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc
还有一种表示法：ax(b+c)=ab+ac