积的乘方法则与幂的乘方法则有什么不同

幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的密相乘。

幂的乘方和积的乘方逆运算法则是什么

答:幂的乘方的逆运算是:

a^(mn)=(a^m)^n=(a^n)^m。

积的乘方的逆运算是:

a^mb^m=(ab)^m。

m，n均为正整数。

理由:

幂的乘方运算是:

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

(a^m)^n=a^(mn)。

积的乘方运算是，

积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再将所得的幂相乘。即

(ab)^m=a^mb^n。

反过来，就是上面所相对应的逆运算。

什么是积的乘方和乘方积

积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，积的乘方，等于各因式乘方的积，要注意和同底数幂的乘法区分。应用积的乘方，要注意观察底数有几个因式，在进行各因式乘方时，不能漏项，特别不能出现符号错误，这一点同学们要特别注意！

答：积等于乘方是先求积再乘方，如（ab）²。乘方积是先乘后再求积，如a²b²。积的乘方等于乘方的积。则（ab）²=a²b²。

总结同底数幂乘法和幂的乘方六个法则

幂的乘方法则公式：

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

（5）零指数：

a0=1 (a≠0)

（6）负整数指数幂

a-p=1/ap(a≠0, p是正整数）

（7）负实数指数幂

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

（8）正整数指数幂

①aman=am+n

②（am）n=amn

③am/an=am-n(m大于n,a≠0)

④(ab)n=anbn

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n为正整数）



1)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

2) 指数是1时，不要误以为没有指数；

3)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加。

乘方与幂有什么区别

求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方.乘方算是一个三级运算.

在a^n中,相同的乘数a叫做底数,a的个数n叫做指数,乘方运算的结果a^n叫做幂.a^n读作a的n次方,如果把a^n看作乘方的结果,则读作a的n次幂.a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方.

每一个自然数都可以看作这个数的一次方,也叫作一次幂.如：8可以看作8^1.当指数是1时,通常省略不写.

幂指乘方运算的结果.n^m指将n自乘m次.把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂.

其中,n称为底,m称为指数（写成上标）.当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或n**m,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”.