二次函数顶点坐标公式配方法步骤

二次函数的顶点坐标公式配方法的步骤

y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²)+c-b²/4a

=a(x+b/2a)²+c-b²/4a

求二次函数的顶点坐标的公式

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

______

h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

求二次函数的顶点坐标的公式

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]其中x1，2= -b±√b^2－4ac注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:______h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

求二次函数的顶点坐标的公式

对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k，抛物线的顶点P（h，k）

我们把形如y=ax^2+bx+c(七种a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic function),称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.一般的,形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数.自变量(通常为x)和因变量(通常为y).右边是整式。

当a>0时,抛物线有最小值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)／(4a) 。当a<0时,抛物线有最大值,就是顶点的纵坐标(4ac-b²)／(4a) 。

二次函数的顶点坐标怎么算

把二次函数的一般式化作顶点式，就能直观的看出顶点坐标。

y=ax^2+bx+c——二次函数的一般式

=a{x^2+(b/a)x+[b/(2a)]^2}+c-a[b/(2a)]^2

=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)

=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)——二次函数的顶点式

顶点坐标：(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

也可以直接记住二次函数的顶点坐标公式：

x=-b/(2a)

y=(4ac-b^2)/(4a)

注：^2——表示平方。