什么是平行线等分线段定理

1 平行线等分线段定理是指，在平面直角坐标系中，如果有两条平行线与直线段相交，那么这两条平行线将这条直线段等分成两个线段，且这两个线段长度相等。
2 这个定理可以通过勾股定理证明。
通过对两个等腰直角三角形的斜边平方的对应关系进行推导，可以得出两个等长的线段。
3 平行线等分线段定理在几何学中具有重要的应用，例如可以用它来证明两线段之间的比例关系。
同时，也可以被用来解决实际问题，如在建筑设计中确定两个物体的距离。

平行线等分线的定理

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

定理证明：

设三条平行线与直线 m 交于 A、B、C 三点，与直线 n 交于 D、E、F 三点。

连结AE、BD、BF、CE

根据平行线的性质可得 S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF，

∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE

根据等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF。

由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF。

平行线分线段成比例定理的介绍

在三角形ABC中，与AB平行的平行线，交AC与D点，CB与E点，则线段CD/AD=CE/CB.

在梯形ABCD中，于CD平行的平行线，交AC与E点，交BD与F点，则线段AE/EC=BF/FD.

平行四边形等分线段定理是什么

一组平行线在一条直线上截得的线段相等，则在另一条与平行线相交的直线上截得的线段也相等。

平行线分线段成比例定理如何证明

步骤1

平行线分线段成比例亦称平行截割定理，平面几何术语，指三条平行线截两条直线，所得的四条线段对应成比例，如图l1∥l2∥l3，则AB:BC=DE:EF.

步骤2

证明方法1：面积法

步骤3

证明方法2：面积法

步骤4

证明方法3：三角函数