七年级下册历史知识点

第一章 整式的运算一。 整式※1。 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数。 ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。※2。多项式①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3。整式单项式和多项式统称为整式。二。 整式的加减¤1。 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。¤2。 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。 三。 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用: (m、n均为正整数)四。 幂的乘方与积的乘方※1。 幂的乘方法则: (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。※2。 。※3。 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3※4。 底数有时形式不同，但可以化成相同。※5。要注意区别(ab)n与(a b)n意义是不同的，不要误以为(a b)n=an bn(a、b均不为零)。※6。积的乘方法则:积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 (n为正整数)。 ※7。幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。五。 同底数幂的除法※1。 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n)。※2。 在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0。②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2。50=1),则00无意义。③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 , ④运算要注意运算顺序。 六。 整式的乘法※1。 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。 这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 ※2。单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要注意以下几点:①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;③在混合运算时，要注意运算顺序。 ※3。多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点:①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是:在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项;③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。 对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx a)和(nx b)相乘可以得到 七。平方差公式¤1。平方差公式:两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，※即 。¤其结构特征是:①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 八。完全平方公式¤1。 完全平方公式:两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，¤即 ;¤口决:首平方，尾平方，2倍乘积在中央;¤2。 结构特征:①公式左边是二项式的完全平方;②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。¤3。在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。 九。整式的除法¤1。单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;¤2。 多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。第二章 平行线与相交线一。 台球桌面上的角※1。互为余角和互为补角的有关概念与性质如果两个角的和为90°(或直角)，那么这两个角互为余角;如果两个角的和为180°(或平角)，那么这两个角互为补角;注意:这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。 它们的主要性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。二。探索直线平行的条件※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条:①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行;③同旁内角互补，两直线平行。 三。平行线的特征※平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条:①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。 四。用尺规作线段和角※1。关于尺规作图尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。※2。关于尺规的功能直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。 圆规的功能是:以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。第三章生活中的数据※1。科学记数法:对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。 ¤2。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。¤3。统计工作包括:①设定目标;②收集数据;③整理数据;④表达与描述数据;⑤分析结果。 第四章 概率¤1。随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。※2。现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。※3。 了解必然事件和不可能事件发生的概率。必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0※4。了解几何概率这类问题的计算方法事件发生概率= 第五章 三角形一。 认识三角形1。关于三角形的概念及其按角的分类由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。这里要注意两点:①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”;如果在同一直线上，三角形就不存在;②三条线段“首尾是顺次相接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点。 三角形按内角的大小可以分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2。关于三角形三条边的关系根据公理“连结两点的线中，线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理，即三角形任意两边之和大于第三边。 三角形三边关系的另一个性质:三角形任意两边之差小于第三边。对于这两个性质，要全面理解，掌握其实质，应用时才不会出错。设三角形三边的长分别为a、b、c则:①一般地，对于三角形的某一条边a来说，一定有|b-c|＜a＜b c成立;反之，只有|b-c|＜a＜b c成立，a、b、c三条线段才能构成三角形;②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b c＞a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形;如果已知线段a最小，只要满足|b-c|＜a，那么这三条线段就能构成三角形。 3。关于三角形的内角和三角形三个内角的和为180°①直角三角形的两个锐角互余;②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角;③一个三角中至少有两个内角是锐角。 4。关于三角形的中线、高和中线①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线;②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高;③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。 但三角形的高却有不同的位置:锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1;直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2;钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图3。④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。 二。图形的全等¤能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。四。全等三角形¤1。 关于全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。 ※2。全等三角形的对应边相等，对应角相等。¤3。全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。五。探三角形全等的条件※1。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”※2。 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”※3。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”※4。两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”六。 作三角形1。已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即(“ASA”)来作图的。2。已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即(“SAS”)来作图的。3。 已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”即(“SSS”)来作图的。八。探索直三角形全等的条件※1。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称为“斜边、直角边”或“HL”。这只对直角三角形成立。 ※2。直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定。直角三角形的其他判定方法可以归纳如下:①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。 ③三条边对应相等的两个直角三角形全等。第七章 生活中的轴对称※1。如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。※2。 角平分线上的点到角两边距离相等。※3。线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。※4。角、线段和等腰三角形是轴对称图形。※5。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 ※6。轴对称图形上对应点所连的线段被对称轴垂直平分。※7。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

第一章 整式的运算一。 整式※1。 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数。 ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。※2。多项式①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3。整式单项式和多项式统称为整式。二。 整式的加减¤1。 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。¤2。 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。 三。 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用: (m、n均为正整数)四。 幂的乘方与积的乘方※1。 幂的乘方法则: (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。※2。 。※3。 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3※4。 底数有时形式不同，但可以化成相同。※5。要注意区别(ab)n与(a b)n意义是不同的，不要误以为(a b)n=an bn(a、b均不为零)。※6。积的乘方法则:积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 (n为正整数)。 ※7。幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。五。 同底数幂的除法※1。 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n)。※2。 在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0。②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2。50=1),则00无意义。③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 , ④运算要注意运算顺序。 六。 整式的乘法※1。 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。 这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 ※2。单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要注意以下几点:①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;③在混合运算时，要注意运算顺序。 ※3。多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点:①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是:在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项;③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。 对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx a)和(nx b)相乘可以得到 七。平方差公式¤1。平方差公式:两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，※即 。¤其结构特征是:①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 八。完全平方公式¤1。 完全平方公式:两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，¤即 ;¤口决:首平方，尾平方，2倍乘积在中央;¤2。 结构特征:①公式左边是二项式的完全平方;②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。¤3。在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。 九。整式的除法¤1。单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;¤2。 多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。第二章 平行线与相交线一。 台球桌面上的角※1。互为余角和互为补角的有关概念与性质如果两个角的和为90°(或直角)，那么这两个角互为余角;如果两个角的和为180°(或平角)，那么这两个角互为补角;注意:这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。 它们的主要性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。二。探索直线平行的条件※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条:①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行;③同旁内角互补，两直线平行。 三。平行线的特征※平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条:①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。 四。用尺规作线段和角※1。关于尺规作图尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。※2。关于尺规的功能直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。 圆规的功能是:以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。第三章生活中的数据※1。科学记数法:对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。 ¤2。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。¤3。统计工作包括:①设定目标;②收集数据;③整理数据;④表达与描述数据;⑤分析结果。 第四章 概率¤1。随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。※2。现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。※3。 了解必然事件和不可能事件发生的概率。必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0※4。了解几何概率这类问题的计算方法事件发生概率= 第五章 三角形一。 认识三角形1。关于三角形的概念及其按角的分类由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。这里要注意两点:①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”;如果在同一直线上，三角形就不存在;②三条线段“首尾是顺次相接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点。 三角形按内角的大小可以分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2。关于三角形三条边的关系根据公理“连结两点的线中，线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理，即三角形任意两边之和大于第三边。 三角形三边关系的另一个性质:三角形任意两边之差小于第三边。对于这两个性质，要全面理解，掌握其实质，应用时才不会出错。设三角形三边的长分别为a、b、c则:①一般地，对于三角形的某一条边a来说，一定有|b-c|＜a＜b c成立;反之，只有|b-c|＜a＜b c成立，a、b、c三条线段才能构成三角形;②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b c＞a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形;如果已知线段a最小，只要满足|b-c|＜a，那么这三条线段就能构成三角形。 3。关于三角形的内角和三角形三个内角的和为180°①直角三角形的两个锐角互余;②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角;③一个三角中至少有两个内角是锐角。 4。关于三角形的中线、高和中线①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线;②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高;③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。 但三角形的高却有不同的位置:锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1;直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2;钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图3。④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。 二。图形的全等¤能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。四。全等三角形¤1。 关于全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。 ※2。全等三角形的对应边相等，对应角相等。¤3。全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。五。探三角形全等的条件※1。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”※2。 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”※3。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”※4。两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”六。 作三角形1。已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即(“ASA”)来作图的。2。已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即(“SAS”)来作图的。3。 已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”即(“SSS”)来作图的。八。探索直三角形全等的条件※1。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称为“斜边、直角边”或“HL”。这只对直角三角形成立。 ※2。直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定。直角三角形的其他判定方法可以归纳如下:①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。 ③三条边对应相等的两个直角三角形全等。第七章 生活中的轴对称※1。如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。※2。 角平分线上的点到角两边距离相等。※3。线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。※4。角、线段和等腰三角形是轴对称图形。※5。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 ※6。轴对称图形上对应点所连的线段被对称轴垂直平分。※7。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

八年级历史下册第二课框架

八下历史第二课是土地改革，知识框架为：

1.土地改革的原因：封建剥削土地制度严重阻碍了农村经济和中国社会的发展。

2.实行的区域：新解放区

3.依据：《中华人民共和国土地改革法》

4.内容：废除封建剥削的地主土地所有制，建立农民土地所有制。

5.时间：1950---1952

6.完成的意义：土地改革的完成使我国存在了两千多年的封建剥削土地制度被彻底摧毁，农民成为土地的主人。促进了农业生产的发展，为即将进行的工业化建设准备了条件，也使人民政权得到巩固。

单招第八大类历史知识点

一、古代中国的政治制度

（1）了解宗法制和分封制的基本内容，认识中国早期政治制度的特点。

（2）知道“始皇帝”的来历和郡县制建立的史实，了解中国古代中央集权制度的形成及其影响。

（3）列举从汉到元政治制度演变的史实，说明中国古代政治制度的特点。

（4）了解明朝内阁、清朝军机处设置等史实，认识君主专制制度的加强对中国社会发展的影响。

1、原始人群的社会组织由氏族、部落发展到部落联盟，在此基础上出现了比较成熟的政治形式——国家。距今大约五千年前，随着农耕文明的进步，黄河流域和长江流域的原始居民开始迈入早期国家的历史阶段。

2、早期国家出现的标志：金属器具的使用、贫富分化的产生、文字的成熟、城的出现以及礼制的初步形成。

3、城的出现反映了阶级对立尖锐化的社会现实。

4、大规模的祭祀活动反映了社会权力的集中，体现出早期政权和神权的结合

5、在仰韶文化时期不同的墓葬中，随葬品的数量和质量出现了差别，表明已经出现贫富分化的迹象。

6、司马迁《史记》的第一篇《五帝本纪》，其中记录了有关黄帝、尧、舜等最早的帝王们的事迹。

7、禹死后继承了禹的地位，政治权力由“传贤”演化为“传子”，“家天下”的制度由此开始。（王位世袭制产生）。宗族关系成为基本的政治关系。

8、商王朝的统治历时六百年作用，历史遗存相当丰富，数量可观的甲骨文资料反映了当时社会的信仰系统、制度文化和经济生活。

9、商代政治的突出特点：A、以血缘关系为纽带，实行宗法制，各个宗族都是政治实体

B.神权和王权的密切结合。商王的一切政治事务，都通过占卜进行决策。商王通过占卜理解天命，也通过这一手段主宰国政。

10、在牧野之战中，周击败商王朝的军队主力，占领朝歌，商王朝灭亡。

11、西周实行分封制的内容：周天子将子弟和功臣以及亲周的商朝旧贵族分封到各地，成为各领一方的诸侯。（如：召公之子受封于燕，成为深入东北最远的一支姬姓贵族；周公长子伯禽代表周公受封于鲁，在姬姓贵族封国中位居于最东；亲周的商代旧贵族微子封于宋）

12、诸侯的权利和义务：诸侯在封国内享有世袭统治权，保护周天子，并对周天子定期朝贡，提供军赋和力役。

13、西周实行分封制的目的：巩固西周的统治

14、西周实行分封制的影响：A、起初起到了一定的作用；B、但后来出现了诸侯的争霸战争，周天子的权威逐渐削弱，分封制逐渐瓦解

15、西周的宗法制的实质：按血缘关系分配政治权力

特点：嫡长子继承最高执政权力

作用：形成“周天子——诸侯——卿大夫——士”的宗法等级

16、西周“礼乐秩序”：A、“礼”有尊崇上天和先祖的内容，但更多的是处理人际关系的规范。B、“乐”服从于礼C、“礼”“乐”的作用：“礼”“乐”的使用有一定的社会范围，实质上是维护等级差别的工具；是西周文化的精髓，保证了社会安定和谐。

17、春秋时代，社会动荡，传统社会秩序受到冲击，出现了“礼崩乐坏”的政治局面。

18、西周政治制度的特点：采取分封制、宗法制和礼乐秩序来维护统治

19、中国早期政治制度的特点：

A.神权与王权的结合

B.以血缘关系为纽带形成国家政治结构

C.最高决策集团尚未形成权力的高度集中

二、走向“大一统”的秦汉政治

1、秦灭六国的过程：韩、赵、魏、燕、楚、齐

2、采取的战略方针：“远交近攻”

3秦灭六国的意义：结束了诸侯割据的局面，建立了中国历史上第一个统一的多民族国家

4、秦国的对外扩展：向北：北击匈奴，夺回河套地区，后又占高阙、阴山。修直道、长城与边防军相匹配，形成有效的国防体系

向南：修灵渠，平岭南，在岭南置郡

西南：在“西南夷”开辟“五尺道”

5、秦朝版图的拓展带来的影响：不仅扩大了帝国的规模，而且推动了中华民族多元一体格局的形成

6、春秋战国时期出现了郡、县这种新的地方行政管理制度

7、秦始皇采纳李斯的建议在全国推行郡县制，郡是直属于中央的地方行政设置，郡设郡守、郡尉、监御史等职官，分别执掌行政、军事、监察职责。县隶属于郡。少数民族聚居地的同级地方行政机构称“道”

8、郡县制与分封制的最主要的差别在于郡县长官一概由天子任命，调动，不得世袭。

作用：加强了中央对地方的控制

9、秦朝中央政权的基本结构：实行三公九卿制，丞相、御史大夫和太尉是中央的最高官职，诸卿分掌政府的具体职能部门。

10、秦朝三公九卿制的特点：三公之间分工明确，互相牵制，大权最后集中在皇帝手中。

11、三公九卿制度对秦朝的影响：

A.丞相、御史大夫与诸卿以朝议的方式讨论国家军政要务，成为皇帝裁决的依据。

B.大臣议政，可以集思广益，可以减少君主专制制度下决策失误的有效途径。

C.但是秦始皇晚年，推行极端的君主专制，朝廷大臣参与议政的制度遭到破坏。

12、秦朝实行“挟书律”的目的：防止有学识的士人，以传统的知识体系为思想工具，对时政展开批评。是秦朝的暴政之一。

13、秦朝统治者颁布“焚书令”以及“挟书律”，都与欣赏和实践法家专制思想有关。

三、专制主义政体的演进与强化

1、中国古代封建社会的政治特点是封建的君主专制主义中央集权

2.中央（皇帝制、三公九卿制）→汉武帝（外朝、内朝）→隋唐（三省六部制）→宋（增加参知政事）→明（罢丞相、权分六部、内阁形成）→清（军机处）

地方：秦（郡县制）东汉（周、郡、县）元朝（行省制度）明朝（废行省设三司）

3、选官制度：先秦两汉魏晋南北朝隋唐至明清世官制察举制九品中正制科举制

4、监察体制：秦两汉明御史大夫设刺史设监察御史

5、皇权的至高无上体现在哪些方面？有何影响？

表现：A、皇帝有天下独尊的地位，集行政权、司法权和军事指挥权与一身。

B.国家的法律、政策都决定于皇帝一人的意志。

C.君主主宰国家政治，而没有其他任何力量可以对他有任何制约

影响：A、君主的决策具有独断性和随意性，君主的个人意志影响着政治决策、立法、行政和司法

B.国家是一个人的国家，政治是一个人的政治。

6、历代官僚体制的基本原则：维护皇权，服务于皇帝

7、皇权与相权是我国封建社会的一对矛盾，举例说明秦、汉、唐、宋、明是如何分割相权，加强皇权的？

答：A、中国古代宰相、丞相是皇帝的政治助手，在执政的过程中，因为决策和行政的倾向和方式不同，帝相难免发生矛盾。

B.秦朝和汉初，丞相的权力相当大。

C.汉武帝年幼时，丞相把握行政大权。汉武帝主持政务后，频繁任免宰相，还形成中外朝制度，“中朝”官员参议要政，与属于丞相、御史大夫为首所构成的官僚机构“外朝”相对应，分割了丞相的权力。东汉出现了尚书台。

D.唐代实行三省六部制，三省的长官都是宰相，在门下省设政事堂，凡参加政事堂会议的其他官员。身份也等同于宰相，宰相的权力有所分散。

E.宋代设中书门下，为了分散相权，又增设了“参知政事”作为副宰相。

F.明朝，明太祖废宰相，明永乐帝时，设立内阁，皇权加强。

8、清朝设立军机处，是封建社会君主专制达到顶峰的标志。特点：机构简单、人员精干、办事效率高、保密性强。

9、中国古代的监察体制是如何发展演变的？你如何认识中国古代王朝的监察体制？

答：演变：

A.秦朝，已设监察机构，负责中央和地方的监察。

B.西汉时，汉武帝为了监察地方，建立刺史制度，在中央建立了监察机构，由御史大夫主管。

C.以后历朝都有监察机构设置，如，御史台、都察院。

评价：

A.从中国古代监察体制发展的趋势来看，逐渐走向健全。

B.在不同历史时期，监察机构发挥过不同作用

C.但是监察体制的实际效能是有限的，尤其是各个王朝末期的腐败，更使得监察系统受到严重破坏。

10、中国古代的选官制度是如何演变的？你如何认识古代的选官制度？

答：演变：中国古代的选官制度的演进大体可以表现出“世官制”“察举制”“科举制”三个阶段。

评价：

A.“世官制”将官职限定在贵族范围内，由贵胄子弟继承祖上的权位。此选官制度使官吏来源被贵族垄断，不利于有用人才的选拔。

B.“察举制”则是由官吏察访合适的人才，向中央推荐予以任用的选官制度。此制度虽在当时看来比较完善，但各方面都体现出封闭的特征。其形式都是以官举士，权操于上，百姓不得参与，民意无从体现。

C.隋唐以后实行的“科举制”是考试选官的制度，虽破除了世家大族垄断官场的情形，扩大了统治阶级的基础，提高了行政效率。但它是一种文化专制，到明清时发展为八股取士，不利于人才培养和科技的进步。（评价科举制）

11、元朝设立行省制的原因，作用？

原因：元朝的统一，统一后幅员辽阔的疆域需要行之有效的管理。

作用：A、便利了中央对地方的管理，强化了中央集权；

B.省制为后世所沿用，影响深远。

12、清朝地方机构最高一级为：省

13、明朝废丞相设内阁反映了明朝皇权的不断加强

14、清朝设军机处最初的目的是为了用兵西北，后辅助皇帝处理政务。军机大臣均由钦定，只能秉承皇帝的旨意办事，因而军政大权进一步集中到皇帝手里。所以说军机处的设立标志着君主的权力空前加强。

15、清朝通过哪些措施加强统治？

中央设立军机处、地方采用密折制、完善加强各部门的规章制度。

16、清朝前期，统治者为巩固统一的多民族国家采取了哪些措施，有何影响？

措施：

A.基本原则：尊重各民族自己的风俗习惯和宗教信仰，笼络各民族的上层分子；大事集权，小事放权，因地制宜地进行行政管理。

B.机构：清朝设中央机构理藩院专门主管边疆事务。

C.对边疆地区的交通建设和军事防卫，中央政府也给予了特殊的重视，并且效果明显。

D.在西南地区进行大规模的“改土归流”

影响：

A.加强了中央对边疆地区的控制和管理，有利于边疆地区经济文化的发展，有利于稳定和巩固国家疆域，B、也巩固了统一的多民族国家，近代中国的版图在这一阶段基本奠定。

17、进入19世纪的中国与世界相比为什么落后了？

答：历史进入19世纪，从世界范围看，专制主义政治体制暴露出明显的陈腐和落后性。中国社会的进步因绝对专制的君主权力和日夜落败的官僚系统而受到严重的阻碍，以致无以抗御列强的侵略和压迫。

18、清朝末年政治改良的目的：维护封建统治

内容：设外务部、巡警部和学生部等

结果：中国仍然是君主专制主义制度

19、清朝末年改良未能改变中国命运的原因是：这些改良措施未能从根本上触动专制主义皇权，也就不可能铲除阻碍社会进步的因素，也就不能抗御列强的侵略和压迫。

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