坐标系和参数的区别

一、概念不同：

1、参考系：

指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。根据牛顿力学定律在参考系中是否成立这一点，可把参考系分为惯性系和非惯性系两类。

2、坐标系：

是理科常用辅助方法。常见有直线坐标系，平面直角坐标系。为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。

二、作用不同：

1、参考系：

参考体是用来确定物体的位置和描述它的机械运动而选作标准的另一个物体。为了用数值表达一个物体的位置，可在参考体上设置坐标系。

2、坐标系：

坐标系是理科常用辅助方法。如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置变化，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。

物理坐标系讲解

归纳总结出七种坐标系，分别是直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系、自然坐标系、质心运动坐标系、广义坐标系等，具体如下所表述：

一、直角坐标系

所谓直角坐标系是两两相互垂直的三维坐标系，其特点是各轴的单位矢量是不变的，各轴的上的数字是可以变化的。通常用O-xyz的单位矢量表示为，i轴，j轴，k轴。位置矢量可表为r(矢量)= xi+ yj+ zk。

二、极坐标

所谓极坐标系是一个表示径向量，另一个表示角度的量的，即切向的量所组成的坐标系，其特点是两个单位矢量是变的，径向有大小变化，角度有多少的变化。通常用O-rθ表示，其中rθ分别表示极轴(r)和角度(θ)，位置矢量可表为R(矢量)= r(r,θ) ，也给用指数函数表示为R=re∧(iθ)，它是一个二维空间的坐标系。

它与直角坐标系的关系为

x=rcosθ，y=rsinθ。

三、柱坐标。

所谓柱坐标系是一个极坐标系加一个垂直于极坐标系的z轴的三维坐标系。一个表示径向量的r，另一个表示角度的量的θ，即切向的量，再加一个垂直于极坐标的z轴所组成的坐标系，其特点是两个单位矢量是变的，径向有大小变化，角度有多少的变化。z轴方向不变，大小可变，其单位矢量用k表示，通常用O-rθz表示，其中rθ分别表示极轴(r)和角度(θ)，位置矢量可表为R(矢量)= r(r,θ,z) ，也给用指数函数表示为R=re∧(iθ)+zk。

它与直角坐标系的关系为

x=rcosθ中i，y=rsinθj，z=zk。

四、球坐标系

所谓球坐标系是一个径向单位矢量r，在加二个角度的坐标的三维坐标系。一个表示径向量的R，它的方向改变，但大小不变；另两个表示角度的量的θ和β，分别表示绕z轴转动和绕y轴转动的角量。通常用O-Rθβ表示，球坐标系与直角坐标系的关系为

z=Rcosβk，x=Rcosβcosθi，y=Rcosβsinθj。

五、自然坐标系

所谓自然坐标系是以质点运动轨迹为依托，自然坐标系的单位矢量是以质点所处运动曲线上的位置设定，即沿运动曲线方向的切向单位矢量τ，与该点垂直于切向指向凹边的法向单位矢量n，它是坐标的二维坐标系。矢量R，表为R=Aτ+Bn，它的特点是描述物体曲线运动时，描述简化只要有切向量和法向量就可以了。特别值得注意的是理解自然坐标系有一定难度，记住曲线上任意一个点的切向和方向都是一样的，即该点的运动切向与该点的凹边方向。它可是不同点处有不同每点都有自己的切向和法向。

六、质心运动坐标系

任何一个物体，在研究它的整体运动时，可把该物体的质量集中到物体的质心上。即可把物体视为质点。

质点运动坐标系是运动坐标系，即该坐标系的单位矢量相对静止坐标系是变化的。因此，在研究物体运动时，有牵连参照系，即运动系，所以相对静止系的位置矢量为

r(绝对)= r(牵连)+ r(相对)

速度有 V(绝对)= V(牵连)+ V(相对)

如果用r=ri

以二维空间为例，

单位矢量的导数有如下关系

(di／dt)= jθ'，(dj／dt)=- iθ'，

速度 V=(ri)'= r'i+ri'= r'i+rjθ'

加速度a=( r"-rθ'²) i+(1/r)( d／dt(r²θ'))

七、广义坐标系

在分析力学中，专门定义了广义坐标系，对立自由度组成广义坐标，又广义坐标组成的坐标系就叫广义坐标系。

在n个质点所形成的力学系统里，如果有k个几何约束，

fα(x,y,z,t)=0 (α=12……k)

那么有对立坐标数 S=3n-k

ri=ri(q1,...qs,t) ( i=12...n, s＜3n)

q1,... qs就叫广义坐标系