高等数学中，连续通常表示具有无间断性或者说连贯性的概念，与函数有着密切的关系。

在数学中，如果一个函数f(x)在某个区间[a, b]内的每个点都存在，同时函数在[a, b]内没有断点，那么我们就称f(x)在[a, b]上是连续的。 

这里的“存在”和“断点”需要进一步解释。如果f(x)在某个点x0的函数值存在，也就是说，f(x0)有一个明确的值，那么我们称f(x)在点x0处“存在”。如果f(x)在一个点x0的函数值不存在，那么这个点就是一个“断点”。例如，f(x)=1/x在点x=0处并不连续。

从直观上理解，如果一个函数是连续的，那么它的图像是一条没有断点的曲线，也就是说，无论你把函数定义域上的数据点多么靠近，曲线都不会出现突变或跳跃。例如，一条实数轴上的直线是一个连续的函数，而一个图形类似于“V”字形的函数就是一个不连续的函数。

高数连续怎么理解 扩展

以下是关于高等数学中连续的一些基本解释：

在实数集上，一个函数f(x)在某点x0处连续的概念是这样描述的：如果对于任给的正数ε，总存在正数δ，只要函数自变量x的取值满足|x−x0|<δ，就有：

|f(x)−f(x0)|<ε

其中|x−x0|表示x到x0的距离，|f(x)−f(x0)|表示f(x)到f(x0)的距离。此时称函数f(x)在点x0处连续。

直观上理解，连续表示的是在x0处，当自变量x从x0的邻域进入x0时，函数值f(x)能够趋近于f(x0)，也就是函数值和自变量在该点的极限是相等的。

连续的三种基本类型：

1. 第一类连续：函数在某点处具有极限，并且与该点处函数值相等。

2. 第二类连续：函数在某点处具有极限，但与该点处函数值不等。

3. 强连续：函数在某点处具有极限，并且不存在断点。