等差数列an等于n的前n项和等于多少

等差数列的通项公式为：an = a1 + (n - 1)d，其中a1是首项，d是公差。

题目中的等差数列前n项和为n，即：

a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + ... + [a1 + (n - 1)d] = n

将等差数列的通项公式代入上式，并对等式两边进行化简，得到：

n = n*a1 + d(1 + 2 + ... + n-1)

n = n*a1 + d*[n(n-1)/2]

整理得到：

a1 = (2/n) - d/2

将a1代入等差数列的通项公式，得到：

an = (2/n) + d(n-1)/2

因此，等差数列an的前n项和为：

S_n = (n/2)[a1 + an]

= (n/2)[(2/n) - d/2 + (2/n) + d(n-1)/2]

= n

所以，an等于n的前n项和为n。

已知数列an的前n项和sn求通项公式

1 可以求得通项公式
2 由数列的定义可知，an=s(n)-s(n-1)，其中s(n)为前n项和，s(n-1)为前n-1项和。
因此，将an的通项公式表示为f(n)，则有f(n)=s(n)-s(n-1)。
又因为s(n)=a1+a2+...+an，可以得到s(n-1)=a1+a2+...+a(n-1)，代入上式得到f(n)=a(n)-(a1+a2+...+a(n-1))。
3 经过简单的化简，可以得到f(n)=a1+(n-1)d，其中d为公差，即数列an的通项公式为an=a1+(n-1)d。

高中数学已知数列an的前n项和为sn

(1) n=1时，a1=(4/3)(a1-1) a1=4 n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(4/3)(an-1)-(4/3)[a(n-1)-1] an/a(n-1)=4，为定值。数列{an}是以4为首项，4为公比的等比数列 an=4·4ⁿ⁻¹=4ⁿ 数列{an}的通项公式为an=4ⁿ (2) bn=log2(an)=log2(4ⁿ)=2n 1/[(bn-1)(bn+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=½[1/(2n-1)- 1/(2n+1)] Tn=½[1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)] =½[1- 1/(2n+1)] =½- 1/(4n+2) 1/(4n+2)>0，½- 1/(4n+2)<½ Tn<½

已知数列前an项和SN=n^2加一则an等于多少

由数列前an项和SN=n^2加一，可知a1=2，n>=2时，an=Sn-Sn-1=n^2+1-((n -1)^2+1)=2n-1 (n大于等于2) a1=S1=2 

综上所述，可以求出an=2(n=1) \2n-1(n大于等于2)