七年级下册历史知识点

第一章 整式的运算一。 整式※1。 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数。 ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。※2。多项式①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3。整式单项式和多项式统称为整式。二。 整式的加减¤1。 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。¤2。 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。 三。 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用: (m、n均为正整数)四。 幂的乘方与积的乘方※1。 幂的乘方法则: (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。※2。 。※3。 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3※4。 底数有时形式不同，但可以化成相同。※5。要注意区别(ab)n与(a b)n意义是不同的，不要误以为(a b)n=an bn(a、b均不为零)。※6。积的乘方法则:积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 (n为正整数)。 ※7。幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。五。 同底数幂的除法※1。 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n)。※2。 在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0。②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2。50=1),则00无意义。③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 , ④运算要注意运算顺序。 六。 整式的乘法※1。 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。 这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 ※2。单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要注意以下几点:①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;③在混合运算时，要注意运算顺序。 ※3。多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点:①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是:在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项;③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。 对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx a)和(nx b)相乘可以得到 七。平方差公式¤1。平方差公式:两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，※即 。¤其结构特征是:①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 八。完全平方公式¤1。 完全平方公式:两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，¤即 ;¤口决:首平方，尾平方，2倍乘积在中央;¤2。 结构特征:①公式左边是二项式的完全平方;②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。¤3。在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。 九。整式的除法¤1。单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;¤2。 多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。第二章 平行线与相交线一。 台球桌面上的角※1。互为余角和互为补角的有关概念与性质如果两个角的和为90°(或直角)，那么这两个角互为余角;如果两个角的和为180°(或平角)，那么这两个角互为补角;注意:这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。 它们的主要性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。二。探索直线平行的条件※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条:①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行;③同旁内角互补，两直线平行。 三。平行线的特征※平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条:①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。 四。用尺规作线段和角※1。关于尺规作图尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。※2。关于尺规的功能直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。 圆规的功能是:以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。第三章生活中的数据※1。科学记数法:对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。 ¤2。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。¤3。统计工作包括:①设定目标;②收集数据;③整理数据;④表达与描述数据;⑤分析结果。 第四章 概率¤1。随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。※2。现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。※3。 了解必然事件和不可能事件发生的概率。必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0※4。了解几何概率这类问题的计算方法事件发生概率= 第五章 三角形一。 认识三角形1。关于三角形的概念及其按角的分类由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。这里要注意两点:①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”;如果在同一直线上，三角形就不存在;②三条线段“首尾是顺次相接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点。 三角形按内角的大小可以分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2。关于三角形三条边的关系根据公理“连结两点的线中，线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理，即三角形任意两边之和大于第三边。 三角形三边关系的另一个性质:三角形任意两边之差小于第三边。对于这两个性质，要全面理解，掌握其实质，应用时才不会出错。设三角形三边的长分别为a、b、c则:①一般地，对于三角形的某一条边a来说，一定有|b-c|＜a＜b c成立;反之，只有|b-c|＜a＜b c成立，a、b、c三条线段才能构成三角形;②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b c＞a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形;如果已知线段a最小，只要满足|b-c|＜a，那么这三条线段就能构成三角形。 3。关于三角形的内角和三角形三个内角的和为180°①直角三角形的两个锐角互余;②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角;③一个三角中至少有两个内角是锐角。 4。关于三角形的中线、高和中线①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线;②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高;③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。 但三角形的高却有不同的位置:锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1;直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2;钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图3。④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。 二。图形的全等¤能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。四。全等三角形¤1。 关于全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。 ※2。全等三角形的对应边相等，对应角相等。¤3。全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。五。探三角形全等的条件※1。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”※2。 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”※3。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”※4。两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”六。 作三角形1。已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即(“ASA”)来作图的。2。已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即(“SAS”)来作图的。3。 已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”即(“SSS”)来作图的。八。探索直三角形全等的条件※1。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称为“斜边、直角边”或“HL”。这只对直角三角形成立。 ※2。直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定。直角三角形的其他判定方法可以归纳如下:①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。 ③三条边对应相等的两个直角三角形全等。第七章 生活中的轴对称※1。如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。※2。 角平分线上的点到角两边距离相等。※3。线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。※4。角、线段和等腰三角形是轴对称图形。※5。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 ※6。轴对称图形上对应点所连的线段被对称轴垂直平分。※7。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

第一章 整式的运算一。 整式※1。 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数。 ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。※2。多项式①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3。整式单项式和多项式统称为整式。二。 整式的加减¤1。 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。¤2。 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。 三。 同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用: (m、n均为正整数)四。 幂的乘方与积的乘方※1。 幂的乘方法则: (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。※2。 。※3。 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3※4。 底数有时形式不同，但可以化成相同。※5。要注意区别(ab)n与(a b)n意义是不同的，不要误以为(a b)n=an bn(a、b均不为零)。※6。积的乘方法则:积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 (n为正整数)。 ※7。幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。五。 同底数幂的除法※1。 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n)。※2。 在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0。②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2。50=1),则00无意义。③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 , ④运算要注意运算顺序。 六。 整式的乘法※1。 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。 这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 ※2。单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要注意以下几点:①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;③在混合运算时，要注意运算顺序。 ※3。多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点:①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是:在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项;③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。 对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx a)和(nx b)相乘可以得到 七。平方差公式¤1。平方差公式:两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，※即 。¤其结构特征是:①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 八。完全平方公式¤1。 完全平方公式:两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，¤即 ;¤口决:首平方，尾平方，2倍乘积在中央;¤2。 结构特征:①公式左边是二项式的完全平方;②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。¤3。在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。 九。整式的除法¤1。单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;¤2。 多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。第二章 平行线与相交线一。 台球桌面上的角※1。互为余角和互为补角的有关概念与性质如果两个角的和为90°(或直角)，那么这两个角互为余角;如果两个角的和为180°(或平角)，那么这两个角互为补角;注意:这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。 它们的主要性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。二。探索直线平行的条件※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条:①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行;③同旁内角互补，两直线平行。 三。平行线的特征※平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条:①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。 四。用尺规作线段和角※1。关于尺规作图尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。※2。关于尺规的功能直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。 圆规的功能是:以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。第三章生活中的数据※1。科学记数法:对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。 ¤2。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。¤3。统计工作包括:①设定目标;②收集数据;③整理数据;④表达与描述数据;⑤分析结果。 第四章 概率¤1。随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。※2。现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。※3。 了解必然事件和不可能事件发生的概率。必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0※4。了解几何概率这类问题的计算方法事件发生概率= 第五章 三角形一。 认识三角形1。关于三角形的概念及其按角的分类由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。这里要注意两点:①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”;如果在同一直线上，三角形就不存在;②三条线段“首尾是顺次相接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点。 三角形按内角的大小可以分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2。关于三角形三条边的关系根据公理“连结两点的线中，线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理，即三角形任意两边之和大于第三边。 三角形三边关系的另一个性质:三角形任意两边之差小于第三边。对于这两个性质，要全面理解，掌握其实质，应用时才不会出错。设三角形三边的长分别为a、b、c则:①一般地，对于三角形的某一条边a来说，一定有|b-c|＜a＜b c成立;反之，只有|b-c|＜a＜b c成立，a、b、c三条线段才能构成三角形;②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b c＞a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形;如果已知线段a最小，只要满足|b-c|＜a，那么这三条线段就能构成三角形。 3。关于三角形的内角和三角形三个内角的和为180°①直角三角形的两个锐角互余;②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角;③一个三角中至少有两个内角是锐角。 4。关于三角形的中线、高和中线①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线;②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高;③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。 但三角形的高却有不同的位置:锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1;直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2;钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图3。④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。 二。图形的全等¤能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。四。全等三角形¤1。 关于全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。 ※2。全等三角形的对应边相等，对应角相等。¤3。全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。五。探三角形全等的条件※1。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”※2。 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”※3。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”※4。两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”六。 作三角形1。已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即(“ASA”)来作图的。2。已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即(“SAS”)来作图的。3。 已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”即(“SSS”)来作图的。八。探索直三角形全等的条件※1。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称为“斜边、直角边”或“HL”。这只对直角三角形成立。 ※2。直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定。直角三角形的其他判定方法可以归纳如下:①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。 ③三条边对应相等的两个直角三角形全等。第七章 生活中的轴对称※1。如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。※2。 角平分线上的点到角两边距离相等。※3。线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。※4。角、线段和等腰三角形是轴对称图形。※5。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 ※6。轴对称图形上对应点所连的线段被对称轴垂直平分。※7。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

冀教版七年级下册历史必背知识点

关于这个问题，1. 中国古代思想家孔子的生平及其思想

2. 秦始皇的统一战争及其对中国历史的影响

3. 汉武帝的改革和对外扩张政策

4. 魏晋南北朝时期的政治、经济、文化变化

5. 唐朝的政治、经济、文化成就

6. 宋朝的政治、经济、文化成就

7. 元朝的政治、经济、文化成就

8. 明朝的政治、经济、文化成就

9. 清朝的政治、经济、文化成就

10. 近代中国的民主革命运动及其领袖和重要事件

七下历史学什么

初一下册历史知识点归纳

●581年，杨坚(隋文帝)夺取北周政权，建立隋朝，定都长安。

●589年，隋朝灭掉陈朝统一南北。

●隋朝大运河以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭全长两千多公里，是古代世界最长的运河。

●隋朝大运河分为四段：永济渠、通济渠、邗沟、江南河.

●618年，隋炀帝在江都被部将杀死，隋朝灭亡。

●618年，李渊在太原起兵反隋进入长安建立唐朝。

●我国历史上唯一女皇帝是武则天，她晚年称帝，改国号为周。

●唐太宗重视发展生产，减轻农民的赋税劳役;注重作用贤才和虚心纳谏.重用敢于直言的魏征为著名的谏臣

●唐太宗统治时期，政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强。历史上称当时的统治为“贞观之治”

●陶瓷业在唐朝有重要发展，越窑青瓷、邢窑白瓷和唐三彩最为有名。唐三彩是世界工艺的珍品。

●唐朝时期，全国的大都市有长安、洛阳、扬州、和成都。

●长安城内分为坊和市，访是居民宅区，市为繁荣的商业区。

●长安既是当时各民族交往的中心，又是一座国际性的大都市。

●唐玄宗统治时期进入全盛时期，历史上称为“开元盛世”。

●用分科考试的方法来选拔官员，始于隋文帝时。隋炀帝时正式设置进士科，按考试成绩选拔人才。

●唐朝时期完善科举制度人物是唐太宗、唐玄宗和武则天。

●科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年，直到清朝末年才被废除。

●唐朝时唐太宗和武则天，政府在今新疆地区先后设立了管辖西域的最高行政和军事机构。

●7世纪前期，吐蕃杰出的松赞干布统一青藏高原，定都逻些。

●唐朝时唐太宗把文成公主嫁给松赞干布，密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好关系。

●8世纪唐朝又把金城公主嫁到吐蕃。至此，吐蕃和唐朝已经成为“和同为一家”了。

●隋唐对外交往比较活跃，与亚洲以至非洲、欧洲的一些国家，都有往来。

●唐朝时中国与天竺交往频繁，最杰出的使者是高僧玄奘。他专心翻译佛经，还写成《大唐西域记>鉴真应日本僧人邀请，东渡日本，至第六次才成功。唐朝长安是当是世界上最大的城市。

●许多新罗商人来到中国经商，新罗特产居唐朝进口首次。

●隋朝杰出工匠李春设计并主持建造的赵州桥，是世界上现存最古老的一座石拱桥。

●唐朝印制的《金刚经》，是世界上现存最早的、标有确切日期的雕版

●10世纪初，契丹首领阿保机，统一契丹各部，建立契丹国，都城在上京。

●11世纪前期，党项首领元昊称大夏国皇帝，都城在兴庆，史称西夏。

●960年后周大将赵匡胤在陈桥驿发动兵变，建立宋朝定都东京，史称北宋。

●1127年赵构登上皇位，定都临安，史称南宋。

●南宋抗金名将岳飞在堰城大败金军，收复许多失地。

●宋朝的造船业居世界首位。东南沿海的广州、泉州等地，都有发达的造船业。

●唐朝时从越南引进的优良品种占城稻，很快在江南地区推广。水稻在宋朝跃居粮食产量首位，主要产地在南方。棉花的种植，由两广、福建扩展到长江流域。茶树的栽培在江南的丘陵地区。

●北宋时蜀地丝织品“号为寇天下”。江浙的丝绸产量高，朝廷用的丝绸，有很多来自江浙。

●南宋时，江南地区已成为我国制瓷业重心。浙江哥窑烧制的冰裂纹瓷器，给人以别致的美感。北宋兴起的景德镇，后来发展成为著名的瓷都。

●南宋时最大的商业都市是临安，它的繁荣程度远远超过北宋时的开封。

●北宋前期，四川地区出现交子，是世界上最早的纸币。纸币的产生，有利于商业发展。 。

●北宋的肉食中以羊为多;南宋吃鱼多。宋代时，北方以面食为主，南方以稻米为主。

●1206年，蒙古贵族如开大会，推举铁木真为大汗，尊称他为成吉思汗，建立蒙古国。

●1271年忽必烈定国号为元，1272年定都大都。1276年元军占领临安，南宋灭亡。

●元朝大都既是政治中心又是闻名世界的商业大都市。意大利旅行家马克可·波罗的著作《马克可。波罗行纪》。描述了大都的繁华景象。

●元朝为对全国实行有效的统治，元世祖在中央设中书省，地方设行中省，简称“行省”。元政府加强对西藏的管辖，西藏成为元朝正式的行政区;还加强对琉球的管辖。

●北宋时毕升发明活字印刷术，它大大促进了文化的传播，15世纪欧洲才出现活字印刷，比我国晚约四百年。

●指南针是我国人民的伟大发明，早在战国时期，人们制成“司南”这是世界上最早的指南仪器。北宋时，制成了指南针，并开始用于航海事业。南宋时海外贸易发达，指南针广泛用于航海。

●火药是我国古代炼丹家发明的，唐朝末年，火药开始用于军事上、宋元时期，火药武器广泛用于战争，主要有突火枪、火箭、火炮等。

●我国北宋时期的科学家沈括的科学成就有《梦溪笔谈》、创制“十二气历”。我国元朝时的著名天文学家和水利专家郭守敬的科学成就有《授时历》测定一年为365.2425天，与现在公历的公历基本相同，但比现行公历的确立早约三百年。

●北宋的司马光是我国古代著名的史学家编写《资治通鉴》是一部编年体的通史巨著，叙述了从战国支五代的历史。

●北宋时期的山水画家郭熙、李公麟人称“宋画第一”、张择端的作品《清明上河图》、元代最著名的画家是赵孟的作品《秋郊饮马图》被称为“神品”

●人称“宋四家”指苏轼、黄庭坚、米 (fU)、蔡襄。

●1368年初，朱元璋以应天为都城，改称南京称帝建立明朝，他就是明太祖。

●明朝的特务机构：朱元璋设立锦衣卫、朱棣设立东厂进行对臣民的监查、侦查。明政府规定科举考试只许在四书五经范围内命题，答卷的文体必须分成八个部分称为“八股文”。

●北平的燕王朱棣，打出“靖难”旗号，起兵反对建文帝，称帝。1421年迁都北京，以加强中央对北方的控制。

●明朝前期明成祖(朱棣)在1405——1433年派郑和七次下西洋，最远到达红海沿岸和非洲东海岸，他是我国也是世界历史上的伟大航海家。

●元末明初明政府派戚继光抵抗倭寇平息东南沿海的倭患。

●明朝后期，女真的杰出首努尔哈赤统一了女真各部。1616年，努尔哈赤自立为汗，国号为金，史称后金。迁都沈阳，后改称盛京。

●皇太极继承汗位改女真族名为满洲。1636年在盛京称帝，改国号“金”为清。1644年迁都北京，对国的统治。

●为了加强君主专制，雍正帝设立军机处，议政王大臣会议名存实亡，乾隆帝时撤销议政王大臣会议。军机处的设立，标志着我国封建君主集权的进一步强化。

●明朝后期(1624年)，荷兰殖民者侵占了我国宝岛台湾，1661年郑成功率兵进入台湾，1662年初荷兰殖民者被迫投降，台湾重新回到祖国怀抱。郑成功是我国历史上的民族英雄。郑成功在台湾设置府县，加强管理。

●1683年清军进入台湾，1684年清朝设置台湾府，隶属福建省。台湾府的设置，加强了台湾同祖国内地的联系，巩固了祖国的东南海防。

●17世纪中期，沙皇俄国势力侵入我国黑龙江流域，在雅克萨和尼布楚修建城堡。康熙帝命令清军水陆并进，击毙侵略军头目托尔布津被迫投降。

●1689年中俄双方代表在尼布楚进行谈判，经过平等协商签订了《尼布楚条约》。这个条约，从法律上肯定了黑龙江和乌苏里江流域包括库页岛在内的广大地区，都是中国的领土。

●顺治帝接见西藏的佛教首领__五世赐予“__喇嘛”封号、康熙帝赐予另一个位西藏佛教首领为“班禅额尔德尼”的封号。

●1727年，清朝开始设置驻藏大臣。驻藏大臣代表中央政府，与__、班禅共同管理西藏事务。__和班禅的继承，必须报请中央政府批准。

●乾隆帝时下令调兵讨伐回部上层族小和卓与大和卓。清朝在新疆设置伊犁将军，对整个新疆地区进行管辖、设置哨所，加强对西北地区的管辖。

●清朝疆域：西跨葱岭——西北达巴尔喀什湖——北接西伯利亚——东北至黑龙江以北的外兴安岭和库页岛——东临太平洋——东南到台湾及其附属岛屿钓鱼岛、赤尾屿——南至南海诸屿。清朝疆域成为亚洲最大的国家.

●棉纺织业在明代已从南方推向北方，苏州是明代的丝织业中心;景德镇是全国的制瓷中心，畅销海内外。

●明清时期 ，商品经济空前活跃。北京和南京是全国性的贸易城市。

●明朝中期以后，苏州、松江等地的纺织业中，出现了许多以生产商品为目的的机户。他们开设机房，雇用机工进行生产，出现了“机房出资，机工出力”的生产方式。机房是早期的资本家，机工是早期的雇用工人。他们之间这种雇用与被雇用的关系，是一种资本主义性质的生产关系。

●清初的40年，实行严厉的禁海政策。清朝统一台湾以后开放四个港口，作为对外通商口岸，后来下令只开广州一处作为对外通商口岸，关闭其它港口。

●北京城由宫城、皇城和京城三个部分组成，以“万岁山”作为全城的中心点。明长城东起鸭绿江—西至嘉峪关，蜿蜓六千余公里，是世界上的一个奇迹。

●明朝医药学家李时珍写的一部总结性药物学巨著《本草纲目》、明朝末年，杰出的科学家宋应星写了一部《天工开物》总结农业和手工业生产技术的著作。外国学者称它为“中国17世纪的工艺百科全书”、徐光启关于农业生产的理论和科学方法还介绍欧洲的水利技术的著作《农政全书》。

●元末明初的《三国演义》—作者罗贯中。是我国最早的一部长篇历史小说和《水浒传》的作者施耐庵。是我国第一部以农民起义为题材的长篇小说、明朝中期的《西游记》的作者吴承恩。是一部充满浪漫主义气息的长篇神话小说。清朝曹雪芹的《红楼梦》是我国古典小说的高峰。《红楼梦》具有高度的思想性和艺术性，在世界文学史上占有重地位。

●明朝书法家董其昌的作品兼有“颜骨赵姿”之美。明末画家徐渭的作品《墨葡萄图》、郑板桥《兰竹图》、东洪绶《西厢记》画的插图。

七年级下册历史小论文会考哪些

历史小论文会考七年级下册的教材相关内容。
1. 历史小论文会考七年级下册的教材相关内容。
2. 历史小论文作为考试形式，其内容范围会在课程教材范围内，七年级下册历史教材涉及了中国古代史和世界中古史的多个方面，如汉朝的建立与发展，南北朝的分裂与统一，唐朝的繁荣与开放，宋朝的科技发展与文化传承，还有中世纪欧洲等内容。
因此历史小论文的考题会从这些内容中选取。
3. 在备考历史小论文时，需要认真复习教材，并理解其内涵，同时了解历史的背景及其影响，注重综合分析和文献引证，以期在考试中发挥出自己的水平。

七年级历史下册后四课知识点

党代会，社会主义建设新时期取得成就，新中国外交，民族政策，新中国科技文学体育影视成就