指数函数和对数函数的区别

答:指数函数比对数函数递增（递减）的频率要大些。

指数和对数基础知识

你好！ 指数是一种数学运算，表示同一个底数的若干个相同指数的乘积。a的n次幂，通常写作 a^n 。其中a为底数，n为指数。对数是指数的倒数，是一种数学运算符号。对数可以理解为一个数能够写成底数为a，指数为x的形式。那么x就是该数以a为底的对数。log以a为底的x记作log_a x。指数和对数是数学中比较重要的概念，广泛应用于科学技术及经济、金融等领域。

对数和指数的公式

指数函数与对数函数公式汇总

　　(1)定义域、值域、对应法则

　　(2)单调性

　　对于任意x1，x2∈D

　　若x1

　　若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

　　(3)奇偶性

　　对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

　　若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

　　(4)周期性

　　对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数(1)分数指数幂

　　正分数指数幂的意义是

　　负分数指数幂的意义是

　　(2)对数的性质和运算法则

　　loga(MN)=logaM+logaN

　　logaMn=nlogaM(n∈R)

　　指数函数对数函数

　　(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数

　　(2)x∈R，y>0

　　图象经过(0，1)

　　a>1时，x>0，y>1;x<0，0

　　0

　　a>1时，y=ax是增函数

　　0

　　(2)x>0，y∈R

　　图象经过(1，0)

　　a>1时，x>1，y>0;0

　　0

　　a>1时，y=logax是增函数

　　0

　　指数方程和对数方程

　　基本型

　　logaf(x)=bf(x)=ab(a>0，a≠1)

　　同底型

　　logaf(x)=logag(x)f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

　　换元型f(ax)=0或f(logax)=0

常见指数对数的值

1.常用平方数:

11的平方=121, 12的平方=144 , 13的平方=169

14的平方=196, 15的平方=225 , 16的平方=256

17的平方=289 , 18的平方=324 , 19的平方=361

2.常用立方数:

4的立方=64, 5的立方=125 , 6的立方=216

7的立方=343 , 8的立方=512, 9的立方=729

4.常用対数数値:

In2s0.693, ln3=1.099 , In5=1.609 , In7=1.946lg2z0.301 , lg3=0.477 , lg5=0.699 

指数函数与对数函数混合公式

设指数函数为y=a^x 两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x同底时，指数函数与对数函数互为反函数 (1+n)^7=101+n=10^(1/7)n=10^(1/7)-1这是指数函数的运算